Hoeveel Bitcoin heb je nodig om te stoppen met werken?

Hoe lees je deze chart?

Elke lijn hoort bij een huidige leeftijd. De y-as toont hoeveel BTC je vandaag moet aanhouden om vanaf je pensioenjaar je jaarlijkse uitgaven te dekken tot je de levensverwachting-leeftijd bereikt — zonder ooit bij te kopen. Bij hetzelfde pensioenjaar heeft een jongere leeftijd meer uitkeringsjaren en daardoor meer BTC nodig. Kies je een later pensioenjaar, dan heeft de koerslijn meer tijd om te groeien, terwijl je uitgaven ook door inflatie stijgen. De donkerrode lijnen horen bij wie al dicht bij het pensioen staat.

De rekenregels in het kort:

• Je uitgaven zijn in geld van vandaag en groeien elk jaar mee met de inflatie (standaard 3%).
• Vanaf je pensioenleeftijd keert het model elk jaar op je verjaardag een jaaruitgave uit, tot je de levensverwachting bereikt (standaard 90 jaar).
• Elke uitkering wordt geprijsd op de gefitte power-law lijn, zodat de BTC die je vandaag nodig hebt precies gelijk is aan de som van alle uitkeringen gedeeld door die prijs.
• Vóór je pensioen hoef je niets te kopen of te verkopen: je houdt dezelfde stapel BTC aan. Vanaf je pensioenleeftijd verkoop je elk jaar precies de uitkering van dat jaar — het verkoopplan onder de tabel laat die verkopen jaar voor jaar zien.
• Standaard rekenen we met een illustratieve heffing van 36% op de gerealiseerde winst. Je kunt dit percentage wijzigen of op nul zetten. Met belasting verkoop je net genoeg om na de heffing je uitgave over te houden; als aankoopbasis geldt de modelkoers van vandaag.
• Met koersstress laat je de hele berekening draaien op een koers die een vast percentage onder de gefitte lijn blijft — voor wie wil plannen tegen een teleurstellende koers in plaats van tegen het gemiddelde.

Welk model kies je?

We fitten dezelfde power law op onze eigen Bitstamp-koershistorie:

ln(prijs) = ln(k) + a × ln(dagen sinds 3 januari 2009)

Daarbij bepaalt het gekozen percentiel waar de lijn ligt. Standaard rekenen we met het 5e percentiel: ongeveer 5% van de historische dagen sloot onder die lijn. Daarop passen we 20% koersstress toe. Je kunt beide aannames wijzigen, bijvoorbeeld naar de mediaan (50e percentiel), waarbij ongeveer de helft van de historische dagen onder de lijn sloot. Alle percentiellijnen hebben dezelfde helling als de mediaan en verschillen alleen in hoogte. Zo geeft een lager percentiel op elke datum ook echt een lagere koers, ook ver in de toekomst. De historische verdeling zegt niet waar de koers in de toekomst zal liggen.

Een rechte power law groeit onbeperkt door. Daarom kies je ook een groeivorm. Standaard rekenen we met een plafond: de koers volgt de power law tot alle 21 miljoen BTC samen zoveel waard zijn als al het goud nu (ongeveer $33,6 biljoen), en groeit daarna alleen nog mee met de inflatie. Het ruimere plafond is de wereldeconomie (ongeveer $110 biljoen, IMF 2024). Je kunt ook zonder plafond rekenen, of met afvlakkende groei: een gebogen fit waarin de groei steeds verder afneemt.

Waarom de plafonds op de rechte lijn staan: we trainden de modellen op de koersen tot eind 2018, 2020 en 2022 en keken hoe ze het daarna deden. Op die momenten vond de gebogen fit nog geen afvlakking en kwam hij uit op de rechte lijn; de afvlakking zit pas in de koersen van de laatste jaren en is dus nog niet getoetst. Ook de rechte lijn was niet feilloos: na elk van die momenten sloot 10 tot 25% van de dagen onder de 5e-percentiellijn, in plaats van 5%. Koersstress is er voor die tegenvaller.

Het rekenvoorbeeld zet de modelkoers ook om in de waarde van alle 21 miljoen BTC samen, in geld van vandaag, en legt die naast de wereldeconomie van nu (ongeveer $110 biljoen, IMF 2024). Ligt een plan decennia vooruit, dan komt die waarde al snel boven de wereldeconomie uit. Dat is geen rekenfout, maar wel het moment waarop het getal vooral op het model leunt.

Met model getraind t/m zet je de trainingsset terug in de tijd: het model ziet alleen de koersen tot die dag en projecteert daarna blind vooruit. Zo test je wat de chart toen zou hebben gezegd — de eerlijkste toets die er is.

Bedragen kun je in euro's of dollars bekijken. De power law is op dollarprijzen gefit; in euro's rekenen we met de actuele wisselkoers, zodat je een Nederlandse uitgave in één oogopslag herkent.

Soms is het handiger om het een keer te zien: onder de tabel staat een rekenvoorbeeld dat met jouw eigen instellingen stap voor stap laat zien waar het getal vandaan komt, en een verkoopplan per jaar zodra je een tabelcel kiest of je eigen leeftijd invult.

De power law is een model, geen voorspelling en geen beleggingsadvies. Een lager percentiel rekent met een lagere modelkoers en vraagt daardoor meer BTC vooraf. Ook die lijn kan in de toekomst worden onderschreden.